试题

题目：

青果学院

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么这个函数的解析式为（　　）
A．y=

1

3

x²+

2

3

x+1
B．y=

1

3

x²+

2

3

x-1
C．y=

1

3

x²-

2

3

x-1
D．y=

1

3

x²-

2

3

x+1

答案

C
解：根据图象可知函数经过点（-1，0），（3，0），（0，-1），设二次函数的解析式是：y=ax²+bx+c．
根据题意得：

a-b+c=0

9a+3b+c=0

c=-1

．解得：a=

1

3

，b=-

2

3

，c=-1．则函数的解析式是：y=

1

3

x²-

2

3

x-1．
故选C．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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