题目：
（2009·台州）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
答案
D解：由题意可得
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故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
又∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴；
当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C错误；
方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根为x=
-b±
| ||
| 2a |
-3±
| ||
| 2×(-1) |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故其正根为
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选D．
找相似题
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（2011·泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
则当x=1时，y的值为（ ）x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 - 二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（0，-6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
- 已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2）．求抛物线解析式．
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已知抛物线经过A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积． -
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
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