试题

题目：
青果学院如图，在直角坐标系中，直线l平行于射线AD和x轴，请你在直线l和射线AD上各找一个点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，则该等腰直角三角形的直角顶点坐标是
（1，1）或（4，4）或（4，1）
（1，1）或（4，4）或（4，1）
．
答案
（1，1）或（4，4）或（4，1）

青果学院解：如图：
①以A为直角顶点时，A点坐标为（1，1）；
②以B为直角顶点时，B点坐标为（4，4）；
③以C为直角顶点时，C点坐标为（4，1）．
故答案为：（1，1）或（4，4）或（4，1）．
考点梳理
等腰直角三角形；坐标与图形性质．
根据题意，结合图形，可分三种情况讨论：①以A为直角顶点可以画1个等腰直角三角形；②以B为直角顶点可以画1个等腰直角三角形；③以C为直角顶点可以画1个等腰直角三角形．
此题主要考查了等腰直角三角形的性质及画法，解决问题的关键是根据题意，考虑全面各种情况，画出符合实际条件的图形．
压轴题．
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