试题
题目:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,BC=10,则AB的长为
10
2
10
2
.
答案
10
2
解:如图,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,
∴∠B=∠A=45°,
∴AC=BC=10,
∵AB=
A
C
2
+B
C
2
=
1
0
2
+1
0
2
=10
2
.
故答案是:10
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰直角三角形.
根据已知条件易推知Rt△ABC是等腰直角三角形,则AC=BC,所以根据勾股定理来求线段AB的长度即可.
本题考查了等腰直角三角形的判定与性质,以及勾股定理.
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(2013·宿迁)在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是( )
(2012·乐山)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;
④点C到线段EF的最大距离为
2
.
其中正确结论的个数是( )
(2011·黑龙江)在△ABC中,BC:AC:AB=1:1:
2
,则△ABC是( )
(2010·雅安)如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是( )
(2010·攀枝花)如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=
k
x
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( )