试题

题目:
青果学院(2009·顺义区二模)把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接AE,若AC=6cm,则△ADE的面积是
18
3
cm2
18
3
cm2

答案
18
3
cm2

解:∵AC=6cm,∠ABC=30°,
∴AB=12,
∴BC=
122-62
=6
3

在△ADE中,BE是△ADE的高,
∴S△ADE=
1
2
×AD×BE,
∵BD=6,AB=12,
∴AD=6,
∴S△ADE=
1
2
×AD×BE=
1
2
×6×6
3
=18
3
cm2
故答案为18
3
cm2
考点梳理
含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形.
根据图可直接求出AB、BC的长度,从而求出AD的长,然后根据图找出△ADE的高,再求它的面积就容易了.
本题考查了含30°角的直角三角形、勾股定理以及直角三角形的面积公式,解题时要结合图形会更容易.
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