试题

题目：
青果学院（2012·南岗区二模）如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1的长为
2
2
．
答案
2

解：设B1C=2x，
根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，
则B1C边上的高为x，
∴
1
2
×x×2x=2，解得x=
2
（舍去负值），
∴B1C=2
2
，
∵AB=AC=3，
∴BC=
32+32
=3
2
，
∴BB1=BC-B1C=
2
．
故答案为：
2
．
考点梳理
平移的性质；等腰直角三角形．
重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB1．
本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长．
找相似题