试题

题目：

（1999·贵阳）等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则它的斜边上的高为

2

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cm．

答案

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青果学院

解：如图：
∵∠ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°．
∵AB=AC=1cm，
∴BC=

2

AB=

2

，
∴AB·AC=BC·AD，
∴AD=

2

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cm．

考点梳理

等腰直角三角形．

找相似题

（2013·宿迁）在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（　　）
（2012·乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
2
．
其中正确结论的个数是（　　）
（2011·黑龙江）在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：
2
，则△ABC是（　　）
（2010·雅安）如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（　　）
（2010·攀枝花）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=
k
x
（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）