试题

题目：
青果学院（2012·德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为
（2，1006）
（2，1006）
．
答案
（2，1006）

解：∵2012是4的倍数，
∴A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，
∴A2012在x轴上方，横坐标为2，
∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，
∴A2012的纵坐标为2012×
1
2
=1006．
故答案为（2，1006）．
考点梳理
等腰直角三角形；点的坐标．
由于2012是4的倍数，故A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，可见，A2012在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答．
本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．
压轴题；规律型．
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