试题
题目:
(2007·贵港)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,若CD⊥AB,DE⊥BC垂足分别是D、E.则图中全等的三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
答案
A
解:∵∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,CD=CD,
∴△CAD≌△CBD.(HL)
同理可证明△CDE≌△BDE.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
直角三角形全等的判定;等腰直角三角形.
有两对.分别为△CDE≌△BDE,△CAD≌△CBD.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;
④点C到线段EF的最大距离为
2
.
其中正确结论的个数是( )
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2
,则△ABC是( )
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k
x
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( )