试题

题目：
青果学院如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，且a∥b∥c，其中a与b之间的距离是6，b与c之间的距离是8，则△ABC的面积是（　　）



答案
C
解：过点B作a、b、c的垂线，交a与点E，交c与点F，
青果学院，
则可得∠BCE=∠ABF（同角的余角相等），
在Rt△ABF和Rt△BCE中，
∠ABF=∠BCE
∠AFB=∠BEC
AB=BC
，
∴Rt△ABF≌Rt△BCE，
∴BF=EC=8，
在Rt△BCE中，BE=6，EC=8，
∴BC=
BE2+EC2
=10，
∴S△ABC=
1
2
AB×BC=50．
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形．
过点B作a、b、c的垂线，交a与点E，交c与点F，根据同角的余角相等，可判断∠BCE=∠ABF，证明△ABF≌△BCE，可得CE=BF=8，在Rt△BCE中求出BC，继而可得△ABC的面积．
本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是构造全等三角形，注意掌握全等三角形的对应边、对应角分别相等．
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