试题
题目:
下列命题中不正确的是( )
A.有两个角相等的三角形是等腰三角形
B.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
C.等腰三角形两底角相等
D.有一个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形
答案
D
解:由等腰三角形的判定知:A、C正确;
B、设等腰三角形的底角为x,则等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为:90°-x,
顶角为:180°-2x=2(90°-x),故B正确;
D、有一个角的平分线平分对边的三角形不一定是等腰直角三角形,故D错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰直角三角形;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;等腰三角形的判定.
根据等腰三角形的性质和判定即可求出答案.
本题考查了等腰三角形的判定和性质,锻炼了学生灵活运用所学知识的能力是一道好题.
找相似题
(2013·宿迁)在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是( )
(2012·乐山)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;
④点C到线段EF的最大距离为
2
.
其中正确结论的个数是( )
(2011·黑龙江)在△ABC中,BC:AC:AB=1:1:
2
,则△ABC是( )
(2010·雅安)如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是( )
(2010·攀枝花)如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=
k
x
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( )