试题

题目:
青果学院已知:等腰直角三角形ABC的直角边长为16,D在AB上,且DB=4,M是在AC上的一动点,则DM+BM的最小值为(  )



答案
C
青果学院解:连接AB′,易得△ABB′是等腰直角三角形,
∴AB′=AB=16,
∵AD=AB-DB=12,
DB′=
AB′2+AD2
=20.
故选C.
考点梳理
轴对称-最短路线问题;等腰直角三角形.
作B,B′关于直线AC对称,连接DB′,DB′就是最短距离,利用勾股定理求得DB′的长度即可.
考查最短路线问题的应用;用对称的知识解决最短路线问题是解决本题的关键;构造直角三角形解决问题是解决本题的难点.
数形结合.
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