试题

题目：
在△ABC中，三边的长度之比为1：1：
2
，那么△ABC的形状是（　　）



答案
D
解：根据题意，设△ABC的三边分别为k、k、
2
k，
∵k2+k2=2k2，（
2
k）2=2k2，
∴k2+k2=（
2
k）2，
∴△ABC是直角三角形，
又∵k=k，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
考点梳理
等腰直角三角形．
根据比例设△ABC的三边分别为k、k、
2
k，再利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，从而判定△ABC为等腰直角三角形．
本题考查了等腰直角三角形的判定，根据勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形是解题的关键，利用“设k法”求解更简单易懂．
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