试题

题目:
青果学院(2011·桥西区模拟)已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是(  )



答案
B
解:等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
2

第二个△(也就是△ACD)的斜边长:1×
2
=
2

第三个△,直角边是第一个△的斜边长,所以它的斜边长:
2
×
2
=(
2
)
2


第n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,其斜边长为:(
2
)
n-1

故选B.
考点梳理
等腰直角三角形.
根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
2
倍,可以发现n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,即可求出斜边长.
此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握,解答此题的关键是通过认真分析,根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
2
倍,从中发现规律.此题有一定的拔高难度,属于中档题.
规律型.
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