试题

题目：
青果学院（2011·桥西区模拟）已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（　　）



答案
B
解：等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
2
倍
第二个△（也就是△ACD）的斜边长：1×
2
=
2
；
第三个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：
2
×
2
=(
2
)2；
…
第n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，其斜边长为：(
2
)n-1．
故选B．
考点梳理
等腰直角三角形．
根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
2
倍，可以发现n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，即可求出斜边长．
此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
2
倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
规律型．
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