试题
题目:
(2001·广州)已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
答案
C
解:此题应分三种情况:
①以AB为腰,点A为直角顶点;
可作△ABC
1
、△ABC
2
,两个等腰直角三角形;
②以AB为腰,点B为直角顶点;
可作△BAC
3
、△BAC
4
,两个等腰直角三角形;
③以AB为底,点C为直角顶点;
可作△ABC
5
、△ABC
6
,两个等腰直角三角形;
综上可知,可作6个等腰直角三角形,故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰直角三角形.
利用等腰直角三角形的性质来作图,要注意分不同的直角顶点来讨论.
等腰直角三角形两腰相等,顶角为直角,据此可以构造出等腰直角三角形.关键是以AB为腰和以AB为底来讨论.
压轴题.
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2
.
其中正确结论的个数是( )
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2
,则△ABC是( )
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k
x
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( )