试题

题目:
青果学院(2007·湖州)如图,点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于
5
2
的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是(  )



答案
D
解:面积等于
5
2
的格点,而且是等腰直角三角形,所以就要求直角边为
5

青果学院青果学院青果学院青果学院
5
正好是一个一格和二格的矩形的对角线,
所以以点A为圆心,
5
为半径画圆,与格点的交点就是三角形的另一点,
(1)当A位于直角顶点时,存在8种情况,
(2)当A位于斜边的顶点时,同样存在8种情况,
所以一共16个.
故选D.
考点梳理
等腰直角三角形.
本题的关键是分析清楚面积等于
5
2
,那么直角边就应该是
5
.然后以此为半径画圆.
利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.
压轴题;网格型.
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