试题

题目：
菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，则菱形的面积为
24
24
．
答案
24

青果学院解：∵AC=6，周长=20，菱形对角线互相垂直平分
∴AO=CO=3，AB=5，
△AOB为直角三角形，
在Rt△AOB中，BO=
AB2-AO2
=4，
∴BD=8，
∴菱形ABCD的面积为
1
2
×6×8=24，
故答案为 24．
考点梳理
菱形的性质．
根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
计算题．
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