试题

题目：
青果学院（2010·常德）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
答案
证明：在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，（2分）
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，（4分）
∴△ADE≌△CDF．（6分）
证明：在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，（2分）
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，（4分）
∴△ADE≌△CDF．（6分）
考点梳理
全等三角形的判定；菱形的性质．
先利用菱形的性质可求出一组对应角相等，一组对应边相等，再结合已知条件中的垂直条件，又可得一组对应角相等，从而利用AAS可证两个三角形全等．
本题利用了菱形的性质、全等三角形的判定．
证明题．
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