试题

题目：
青果学院（2010·密云县）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
求证：CE=CF．
答案
证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B（2分）
又AF=AE，
∴FD=FB，（1分）
∴△DFC≌△BEC（SAS），（2分）
∴CE=CF．（1分）
证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B（2分）
又AF=AE，
∴FD=FB，（1分）
∴△DFC≌△BEC（SAS），（2分）
∴CE=CF．（1分）
考点梳理
菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
欲证两边相等，证明两边所在的三角形全等，根据△DFC与△BEC全等即可证明．
本题主要考查菱形的性质和三角形全等的判定．
证明题．
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