试题

题目：
青果学院（2011·常州模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于
36
36
．
答案
36

解：依题意，AE∥DB，AE=DB．
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴S△ABE=S△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S△ABD=S△BCD=
1
2
S菱形ABCD=
1
2
×
1
2
×6×8=12．
∴四边形AECD的面积等于12×3=36．
故答案为：36．
考点梳理
菱形的性质；平移的性质．
根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S△ABE=S△ABD=
1
2
S菱形ABCD．故由菱形对角线的长度求其面积即可解决问题．
此题考查了菱形的面积计算及平移的意义，难度中等．
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