试题

题目：
对于二次函数y=-x2+2x+1，当x
x＜1
x＜1
时，y随x的增大而增大．
答案
x＜1

解：y=-x2+2x+1=-（x-1）2，
∵a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大．
故答案为x＜1．
考点梳理
二次函数的性质．
先得到顶点式y=-（x-1）2，则有=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质得到在对称轴左侧y随x的增大而增大，即可得到x的取值范围．
本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质：二次函数的顶点式为y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，对称轴为直线x=-
b
2a
；a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大．
计算题．
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