试题
题目:
某同学用“描点法”画二次函数y=ax
2
+bx+c的图象时,列了如下表格:则该二次函数在x=3时,y=
-4
-4
.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-6.5
-4
-2.5
-2
-2.5
…
答案
-4
解:由表中数据得,抛物线的对称轴为直线x=1,
∴点(-1,-4)关于直线x=1的对称点为(3,-4),
∴当x=3时,y=-4.
故答案为-4.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据表中的各组对应组得到抛物线的对称轴为直线x=1,然后确定点(-1,-4)关于直线x=1的对称点即可.
本题考查了二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的性质:它的图象为一条抛物线,对称轴为直线x=-
b
2a
.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )