试题

题目:
抛物线的顶点坐标是(1,2),且与y轴的交点坐标为(0,-1),则抛物线解析式是
y=-3(x-1)2+2
y=-3(x-1)2+2

答案
y=-3(x-1)2+2

解:根据抛物线的顶点坐标是(1,2),设抛物线解析式为:y=a(x-1)2+2,
把y轴的交点是(0,-1)代入得:
-1=a+2,
∴a=-3,
∴抛物线的关系式为:y=-3(x-1)2+2.
故答案为:y=-3(x-1)2+2.
考点梳理
二次函数的性质.
根据抛物线的顶点坐标是(1,2),设抛物线解析式为:y=a(x-1)2+2,把y轴的交点是(0,-1)代入即可求出a的值,得出答案即可.
此题考查了待定系数法求二次函数解析式及,正确假设出二次函数顶点式坐标的形式求出a的值是解决问题的关键.
开放型.
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