试题
题目:
试写出一个有最高点,且当X>2时,Y随X增大而减小的二次函数的关系式为
y=-(x-2)
2
.本题答案不唯一
y=-(x-2)
2
.本题答案不唯一
.
答案
y=-(x-2)
2
.本题答案不唯一
解:因为抛物线有最高点,所以,二次项系数为负;因为当X>2时,Y随X增大而减小,所以,对称轴为x=2;
满足条件的二次函数关系式为y=-(x-2)
2
.本题答案不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
“有最高点”可知抛物线开口向下,二次项系数为负;而二次函数的增减性是由对称轴分界的,可知对称轴是x=2.
本题考查学生是否能根据题目描述,判断抛物线的解析式的形式及相关部分的数字和符号.
开放型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )