试题
题目:
请写出一个以(-1,2)为顶点,且开口向上的二次函数
y=(x+1)
2
+2
y=(x+1)
2
+2
.
答案
y=(x+1)
2
+2
解:由抛物线开口向上,取a=1,
已知顶点坐标为(-1,2),
所以,抛物线解析式可写为
y=(x+1)
2
+2.
故答案为:y=(x+1)
2
+2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
已知顶点坐标,可用抛物线的顶点式表达解析式,由于开口向上,可取二次项系数a=1.
考查了二次函数的性质,已知顶点坐标,可用抛物线的顶点式表示解析式,已知开口向上,只要二次项系数为正数即可.
开放型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )