试题
题目:
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-6
0
4
6
6
…
则它的开口方向
向下
向下
,对称轴为
x=2.5
x=2.5
.
答案
向下
x=2.5
解:由抛物线过(2,6)、(3,6)两点知:
抛物线的对称轴为x=2.5;
在对称轴左侧,y随x的增大而增大,故抛物线的开口方向向下.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
首先找出纵坐标相等的两个点,可根据这两个点的横坐标判断出抛物线的对称轴;然后根据抛物线左右两边函数的增减性判断出抛物线的开口方向.
主要考查了函数的单调性及对称性.
图表型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )