试题

题目：
已知二次函数y=
1
3
（x-1）（x+3），则它的对称轴是直线
x=-1
x=-1
．
答案
x=-1

解：∵y=
1
3
（x-1）（x+3）
=
1
3
x2+
2
3
x-1
=
1
3
（x+1）2-
4
3

故对称轴为x=-1
故填空答案：x=-1．
考点梳理
二次函数的性质；二次函数的三种形式．
首先把y=
1
3
（x-1）（x+3）化为一般式为y=
1
3
x2+
2
3
x-1，既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）求得对称轴，也可以利用配方法求其对称轴．
求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值通常有两种方法：
（1）公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），对称轴是x=-
b
2a
；
（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
解题的关键是将函数解析式化为一般形式．（采用交点式更简单）
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