试题
题目:
(2004·乌当区一模)二次函数y=-x
2
+6x-5,当x
>5
>5
时,y<0,且y随x的增大而减小.
答案
>5
解:∵二次函数y=-x
2
+6x-5的对称轴为x=3,开口向下,
∴当x>3时,y随x的增大而减小,
又∵图象与x轴的两交点坐标为(1,0),(5,0),
∴当x<1或x>5时,y<0,
综上可知:当x>5时,y<0,且y随x的增大而减小.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
先根据对称轴公式求出对称轴为x=3,又函数图象开口向下,可知当x>3时,y随x的增大而减小;再根据函数图象与x轴的交点判断y<0,再综合两方面的要求,得出结论.
主要考查了函数的单调性及函数值为负数时,自变量的取值范围.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )