试题

题目：
（2012·西湖区一模）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x、y=
3
x
、y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：函数y=2x、y=
3
x
、y=x2的图象的草图如图所示，
青果学院
由图可知，图象在第一象限内y随x的增大而增大的函数是
y=2x、y=x2，故P=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
考点梳理
二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质；概率公式．
函数y=2x的图象是经过第一、三象限的直线，由于k=2＞0，所以y随x的增大而增大，函数y=
3
x
的图象位于第一、三象限，k=3＞0，y随x的增大而减小；函数y=x2的图象开口向上，顶点在原点，在第一象限y随x的增大而增大，所以三个函数中符合要求的有两个，故可以利用列举法求出概率值．
本题是函数与统计初步中的综合题型，熟悉二次函数的性质，数形结合是解题的关键，同时应熟悉各种概率问题的题型特点和求解方法．
数形结合．
找相似题