试题
题目:
(2013·崇明县一模)已知抛物线y=x
2
+6x,点A(2,m)与点B(n,4)关于该抛物线的对称轴对称,那么m+n的值等于
-4
-4
.
答案
-4
解:∵抛物线解析式为y=x
2
+6x,
∴抛物线的对称轴x=-3,
∵点A(2,m)与点B(n,4)关于该抛物线的对称轴对称,
∴2+n=-6,m=4,
解得n=-8,
故m+n的值等于-4,
故答案为-4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;坐标与图形变化-对称.
首先求出抛物线y=x
2
+6x的对称轴,然后根据点A(2,m)与点B(n,4)关于该抛物线的对称轴对称,即可求出m+n的值.
本题主要考查二次函数的性质,解此题的关键是对二次函数的性质的理解和掌握,知对称轴.
计算题.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )