试题

题目:
抛掷红、蓝两枚六面分别编号为1到6(整数)的质地均匀的正方体骰子,将红色和蓝色骰子正面向上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值,则抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象的顶点恰好在x轴上的概率为
1
18
1
18

答案
1
18

解:∵二次函数图象的顶点恰好在x轴上,
4ac-b2
4a
=
4×1×n-m2
4×1
=0,
解得m2=4n,
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共有36种情况,m=2,n=1和m=4,n=4两种情况符合,
∴顶点恰好在x轴上的概率是P=
2
36
=
1
18

故答案为:
1
18
考点梳理
二次函数的性质;列表法与树状图法.
根据二次函数顶点在x轴上可知顶点坐标的纵坐标等于0,列式求出m、n的关系,然后利用树状图列出所有的可能情况,再根据概率公式求解即可.
本题考查了二次函数的性质以及列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
常规题型;操作型.
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