试题
题目:
抛掷红、蓝两枚六面分别编号为1到6(整数)的质地均匀的正方体骰子,将红色和蓝色骰子正面向上的编号分别作为二次函数y=x
2
+mx+n的一次项系数m和常数项n的值,则抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象的顶点恰好在x轴上的概率为
1
18
1
18
.
答案
1
18
解:∵二次函数图象的顶点恰好在x轴上,
∴
4ac-
b
2
4a
=
4×1×n-
m
2
4×1
=0,
解得m
2
=4n,
共有36种情况,m=2,n=1和m=4,n=4两种情况符合,
∴顶点恰好在x轴上的概率是P=
2
36
=
1
18
.
故答案为:
1
18
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;列表法与树状图法.
根据二次函数顶点在x轴上可知顶点坐标的纵坐标等于0,列式求出m、n的关系,然后利用树状图列出所有的可能情况,再根据概率公式求解即可.
本题考查了二次函数的性质以及列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
常规题型;操作型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )