试题

题目：
（2009·黄冈模拟）函数y=
4-3x
的自变量x的取值范围是
x≤
4
3
x≤
4
3
；已知反比例函数y=-
2
x
的图象过点P（-1，a-1），则a=
3
3
，抛物线y=-3（x-2）2-1的顶点坐标是
（2，-1）
（2，-1）
．
答案
x≤
4
3

3

（2，-1）

解：①∵被开方数为非负数，
∴4-3x≥0即x≤
4
3
；
②把点（-1，a-1）代入反比例函数y=-
2
x
中，
则有-
2
-1
=a-1，解得a=3；
③顶点坐标是（2，-1）．
考点梳理
二次函数的性质；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围；反比例函数图象上点的坐标特征．
当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，即可求x的取值范围；把（-1，a-1）代入反比例函数y=-
2
x
中可求a的值；根据抛物线的顶点公式可求顶点坐标．
考查二次根式、反比例函数及二次函数的基本知识．
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