试题
题目:
(2011·化州市二模)抛物线
y=a
x
a
2
-a
开口向下,则a=
-1
-1
.
答案
-1
解:依题意,得a
2
-a=2,
解得:a=-1或2,
∵抛物线开口向下,
∴二次项系数a<0,
即a=-1.
故本题答案为:-1.
考点梳理
考点
分析
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专题
二次函数的性质;二次函数的定义.
抛物线的解析式是二次函数,故a
2
-a=2,又抛物线开口向下,故二次项系数a<0,由此可求a的值.
本题考查了二次函数的定义,图象的开口方向与二次项系数符号的关系,需要熟练掌握.
计算题.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )