试题

题目：
（2012·河东区二模）二次函数y=x2-ax，当x≥1时y随着x的增大而增大，则a的取值范围是
a≤2
a≤2
．
答案
a≤2

解：∵a=1＞0，抛物线开口向上，
而当x≥1时y随着x的增大而增大，
∴直线x=1在对称轴的右边或为对称轴，
而抛物线的对称轴为直线x=
a
2
，
∴
a
2
≤1，
∴a≤2．
故答案为a≤2．
考点梳理
二次函数的性质．
根据二次函数的性质得到抛物线开口向上，在对称轴右边，y随x的增大而增大，于是有x=1在对称轴的右边，然后求出对称轴方程，则
a
2
≤1，再解不等式即可．
本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质：当a＞0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=-
b
2a
，在对称轴右边，y随x的增大而增大．
探究型．
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