试题
题目:
(2012·兰州一模)(1)计算
(
1
m
-
1
n
)÷
m+n
mn
=
n-m
m+n
n-m
m+n
;
(2)已知反比例函数y=
-
8
x
的图象经过点P(a+1,4),则a=
-3
-3
;
(3)抛物线y=7x
2
+28x+30的顶点坐标为
(-2,2)
(-2,2)
.
答案
n-m
m+n
-3
(-2,2)
解:(1)
(
1
m
-
1
n
)÷
m+n
mn
=
n-m
mn
mn
m+n
=
n-m
m+n
;
(2)将P(a+1,4)代入y=
-
8
x
中,得4(a+1)=-8,解得a=-3;
(3)∵y=7x
2
+28x+30=7(x+2)
2
+2
∴抛物线顶点坐标为(-2,2).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;分式的混合运算;反比例函数图象上点的坐标特征.
(1)根据分式混合运算的顺序,先通分,除法变乘法,再约分;
(2)将P点坐标代入函数解析式可求a;
(3)用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式,可求顶点坐标.
本题涉及基本运算,点的坐标与函数解析式的关系的问题,要求熟练掌握.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )