试题

题目：

已知抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0，且b²-4ac＞0）的对称轴是x=1，那么ax²+bx+c=0的两根之和等于

2

2

．

答案

2

解：设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（x₁，0），（x₂，0），
∵对称轴为x=1，
∴x=

x1+x2

2

=1
∴x₁+x₂=2，
故答案为：2．

考点梳理

二次函数的性质；根与系数的关系．

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（2013·徐州）二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（　　）
（2013·日照）如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）
（2013·南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
（2013·内江）若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）
（2013·兰州）二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）