试题

题目：

青果学院

（2013·长春一模）如图，抛物线y=x²，y=

1

2

x2，y=-

1

4

x2分别交矩形ABCD于F、E，若点A的横坐标为-1，则图中阴影部分面积的和为

3

4

3

4

．

答案

3

4

解：∵点A的横坐标为-1，
∴y=

1

2

×（-1）²=

1

2

，
y=-

1

4

×（-1）²=-

1

4

，
∴点A（-1，

1

2

），B（-1，-

1

4

），
∴AB=

1

2

-（-

1

4

）=

3

4

，
根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，
阴影部分的面积=

1

2

S_矩形ABCD=

1

2

×2×

3

4

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

考点梳理

二次函数的性质．

找相似题