试题

题目：
（2013·瑶海区一模）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与变量x的部分对应值如下表：
X … -1 0 1 2 3 4 …
y … 10 5 2 1 2 5 …
则b和c的值以及抛物线的顶点分别是
-4；5；（2，1）
-4；5；（2，1）
．
答案
-4；5；（2，1）

解：∵x=1、3时的函数值相等，x=0、4时的函数值相等，
∴对称轴为直线x=-
b
2×1
=
1+3
2
=2，
∴b=-4，
x=0时，y=c=5，
x=2时，y=1，
所以顶点坐标为（2，1），
故答案为：-4；5；（2，1）．
考点梳理
二次函数的性质．
根据表格，二次函数的对称轴为直线x=1，利用对称轴解析式列式求解即可得到b的值，取x=0时的y值即为c，根据对称轴上的对应的函数值写出顶点坐标即可．
本题考查了二次函数的性质，仔细分析表格数据，主要利用了二次函数的对称轴，与y轴的交点坐标，顶点坐标的求解，确定出二次函数的对称轴是解题的关键．
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