试题

题目：
（2012·闸北区二模）已知f（x）=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），小红在用描点法画y=f（x）的图象时，列出如表格．根据该表格，下列判断中，不正确的是（　　）
x … -1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …




答案
D
解：根据题意，
a-b+c=0
c=3
a+b+c=4
，
解得
a=-1
b=2
c=3
，
所以，抛物线解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
A、∵a=-1＜0，
∴抛物线y=f（x）开口向下正确，故本选项错误；
B、抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1，正确，故本选项错误；
C、f（4）=-42+2×4+3=-16+8+3=-5，正确，故本选项错误；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，
所以，f（5）＞f（6），故本选项正确．
故选D．
考点梳理
二次函数的图象；二次函数的性质．
根据表格数据，利用待定系数法求出二次函数解析式，然后根据函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了二次函数的图象，根据表格数据，利用待定系数法求出二次函数解析式是解题的关键．
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