试题

题目：
有一个函数，下列是三位同学对它的描述，甲：图象在一、三象限；乙：图象上有一点到两坐标轴的距离均为3；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写出满足条件的函数
y=
9
x
y=
9
x
．
答案
y=
9
x

解：∵图象在一、三象限，
∴k＞0，
∵图象上有一点到两坐标轴的距离均为3，
∴图象过（3，3）或（-3，-3），
∵在每个象限内，y随x的增大而减小，
∴函数为反比例函数，其解析式为y=
9
x
．
故答案为y=
9
x
．
考点梳理
反比例函数的性质．
根据题意满足条件的函数为反比例函数，且过（3，3），然后利用待定系数法克确定其解析式．
本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
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