试题
题目:
(2008·铜仁地区)下列说法错误的是( )
A.已知一次函数的图象经过两点A(5,0),B(0,5),则这个函数的解析式是y=-x+5
B.反比例函数
y=
2
x
的图象经过点(1,2)
C.函数y=3x中,y随着x的增大而减小
D.抛物线y=x
2
-2x+1的对称轴是x=1
答案
C
解:A、由两点确定一条直线,把A(5,0),B(0,5)坐标代入函数的解析式y=-x+5,皆满足解析式,从而可判断该结论正确;
B、把点(1,2)的坐标代入反比例函数y=
2
x
,满足该解析式,从而可判断该结论正确;
C、函数y=3x中,y随着x的增大而增大,从而可判断该结论错误;
D、抛物线y=x
2
-2x+1=(x-1)
2
,所以它的对称轴是x=1,从而可判断该结论正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质;待定系数法求一次函数解析式;反比例函数图象上点的坐标特征.
本题中,A、B可把点的坐标直接代入解析式进行判断;C、可利用正比例函数的增减性进行判断;D、可利用配方法对解析式进行变形,进而作出判断.
此类题目需熟练掌握函数的性质.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )