试题
题目:
(2011·长沙)如图,关于抛物线y=(x-1)
2
-2,下列说法错误的是( )
A.顶点坐标为(1,-2)
B.对称轴是直线x=l
C.开口方向向上
D.当x>1时,y随x的增大而减小
答案
D
解:∵抛物线y=(x-1)
2
-2,
A、因为顶点坐标是(1,-2),故说法正确;
B、因为对称轴是直线x=1,故说法正确;
C、因为a=1>0,开口向上,故说法正确;
D、当x>1时,y随x的增大而增大,故说法错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据抛物线的解析式得出顶点坐标是(1,-2),对称轴是直线x=1,根据a=1>0,得出开口向上,当x>1时,y随x的增大而增大,根据结论即可判断选项.
本题主要考查对二次函数的性质的理解和掌握,能熟练地运用二次函数的性质进行判断是解此题的关键.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )