试题

题目：
（2012·黄浦区二模）下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）



答案
B
解：A、∵正比例函数y=
1
3
x中，k=
1
3
＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、∵正比例函数y=-
1
3
x中，k=-
1
3
＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、∵反比例函数y=
3
x
中，k=3＞0，∴函数图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵反比例函数y=-
3
x
中，k=-3＞0，∴函数图象在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选B．
考点梳理
反比例函数的性质；正比例函数的性质．
分别根据一次函数及反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是反比例函数及正比例函数的性质，即反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象是双曲线；
当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
探究型．
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