试题
题目：
画图求方程x
2
=-x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．
甲：先将方程x
2
=-x+2化为x
2
+x-2=0，再画出y=x
2
+x-2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；
乙：分别画出函数y=x
2
和y=-x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．
答案
解：甲、乙两同学的解法都可行，但是乙的方法更简单，因为画抛物线远比画直线困难，
所以只要事先画好抛物线y=x
2
的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．
解：甲、乙两同学的解法都可行，但是乙的方法更简单，因为画抛物线远比画直线困难，
所以只要事先画好抛物线y=x
2
的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．
考点梳理
考点
分析
点评
图象法求一元二次方程的近似根．
利用函数图象求一元二次方程的解的方法，从画图角度比较两种方法即可．
此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根，结合画图方法分析是解题关键．
找相似题
（2012·思明区质检）二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
m-4
1
2
m-2
m-
1
2
m
m-
1
2
m-2
m-4
1
2
…
若
1＜m＜1
1
2
，则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根x
1
，x
2
的取值范围是（ ）
（2009·塘沽区一模）下列表格给出的是二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程ax
2
+bx+c=0的一个近似解可以是（ ）
x
3.3
3.4
3.5
3.6
y
-0.06
-0.02
0.03
0.09
（2008·湛江三模）表是用计算器探索函数y=2x
2
-2x-10所得的数值，则方程2x
2
-2x-10=0的一个近似解为（ ）
x
-2.1
-2.2
-2.3
-2.4
y
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x
2
+2x-10的图象，由图象可知，方程x
2
+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）
x
-4.1
-4.2
-4.3
-4.4
y
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
-2
…
则下列判断中正确的是（ ）