试题
题目：
根据抛物线y=x
2
+3x-1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）
A．x
2
-1=-3x
B．x
2
+3x+1=0
C．3x
2
+x-1=0
D．x
2
-3x+1=0
答案
A
解：∵抛物线y=x
2
+3x-1与x轴的交点的横坐标就是方程x
2
+3x-1=0的根，
∴可以求出方程x
2
+3x-1=0的根，
方程x
2
-1=-3x与方程x
2
+3x-1=0等价，
∴可以求出方程x
2
-1=-3x的根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
图象法求一元二次方程的近似根．
根据抛物线y=x
2
+3x-1与x轴的交点的横坐标就是方程x
2
+3x-1=0的根来解决此题．
据函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax
2
+bx+c=0的根．
找相似题
（2012·思明区质检）二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
m-4
1
2
m-2
m-
1
2
m
m-
1
2
m-2
m-4
1
2
…
若
1＜m＜1
1
2
，则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根x
1
，x
2
的取值范围是（ ）
（2009·塘沽区一模）下列表格给出的是二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程ax
2
+bx+c=0的一个近似解可以是（ ）
x
3.3
3.4
3.5
3.6
y
-0.06
-0.02
0.03
0.09
（2008·湛江三模）表是用计算器探索函数y=2x
2
-2x-10所得的数值，则方程2x
2
-2x-10=0的一个近似解为（ ）
x
-2.1
-2.2
-2.3
-2.4
y
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x
2
+2x-10的图象，由图象可知，方程x
2
+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）
x
-4.1
-4.2
-4.3
-4.4
y
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
-2
…
则下列判断中正确的是（ ）