试题

题目：

观察下列表格，一元二次方程x²-x-1.1=0的最精确的一个近似解是（　　）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

A．0.09
B．1.1
C．1.6
D．1.7

答案

D
解：∵x=1.7时，x²-x-1.1的值0.09最小，
∴一元二次方程x²-x-1.1=0的最精确的一个近似解是1.7．
故选D．

考点梳理

图象法求一元二次方程的近似根．

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（2012·思明区质检）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x … -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … m-4
1
2
m-2 m-
1
2
m m-
1
2
m-2 m-4
1
2
…
若1＜m＜1
1
2
，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x₁，x₂的取值范围是（　　）
（2009·塘沽区一模）下列表格给出的是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程ax²+bx+c=0的一个近似解可以是（　　）

x 3.3 3.4 3.5 3.6

y -0.06 -0.02 0.03 0.09
（2008·湛江三模）表是用计算器探索函数y=2x²-2x-10所得的数值，则方程2x²-2x-10=0的一个近似解为（　　）

x -2.1 -2.2 -2.3 -2.4

y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x²+2x-10的图象，由图象可知，方程x²+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（　　）

x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4

y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x … 0 1 3 4 …

y … 2 4 2 -2 …
则下列判断中正确的是（　　）