试题

题目:
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x -1 0 1 3
y -3 1 3 1
则方程ax2+bx+c=0的正根介于(  )



答案
A
解:根据图表所示知:方程ax2+bx+c=0的正根即为y=0时对应x的正值,
利用图表可以得出:二次函数对称轴为x=1,
当x=0时,y=1,
当x=3时,y=1,
当x=4时,y=-3,
则方程ax2+bx+c=0的正根介于:3与4之间,
故选:A.
考点梳理
图象法求一元二次方程的近似根.
根据图表内容找到方程ax2+bx+c=0即y=0时x的值取值范围,进而得出答案即可.
本题考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解,解答该题时,充分利用了二次函数图象的对称性得出是解题关键.
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