试题

题目:
已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式.
答案
解:设此二次函数的解析式为y=a(x-4)2-2;
∵二次函数图象经过点(5,1),
∴a(5-4)2-2=1,
∴a=3,
∴y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46.
解:设此二次函数的解析式为y=a(x-4)2-2;
∵二次函数图象经过点(5,1),
∴a(5-4)2-2=1,
∴a=3,
∴y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
已知了二次函数的顶点坐标,可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式,再将抛物线上点(5,1)代入,即可求出抛物线的解析式.
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,难度不大.
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