试题

题目：
二次函数的图象经过点（1，0），（0，-3），且对称轴是直线x=2．求此二次函数．
答案
解：设函数的解析式是y=a（x-2）2+k，根据题意得：
a+k=0
4a+k=-3
，
解得：
a=-1
k=1

则函数的解析式是y=-（x-2）2+1
解：设函数的解析式是y=a（x-2）2+k，根据题意得：
a+k=0
4a+k=-3
，
解得：
a=-1
k=1

则函数的解析式是y=-（x-2）2+1
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
已知抛物线的对称轴，可以设出函数的解析式是y=a（x-2）2+k，把（1，0），（0，-3）代入函数解析式即可求得函数解析式．
本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，根据条件正确设出函数的一般形式是解题的关键．
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