试题

题目：
青果学院如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）
答案
解：（1）由题意知：点B（-2，-2），点E（0，2），点F（2，0），
分别代入y=ax2+bx+c，
解得：a=-
3
4
，b=
1
2
，c=2，
故函数解析式为：y=-
3
4
x2+
1
2
x+2；

（2）∵y=-
3
4
x2+
1
2
x+2=-
3
4
(x-
1
3
)2+
25
12
，
∴顶点坐标为（
1
3
，
25
12
）．
解：（1）由题意知：点B（-2，-2），点E（0，2），点F（2，0），
分别代入y=ax2+bx+c，
解得：a=-
3
4
，b=
1
2
，c=2，
故函数解析式为：y=-
3
4
x2+
1
2
x+2；

（2）∵y=-
3
4
x2+
1
2
x+2=-
3
4
(x-
1
3
)2+
25
12
，
∴顶点坐标为（
1
3
，
25
12
）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；正方形的性质．
（1）根据B、E、F三点的坐标，设函数解析式为y=ax2+bx+c，即可求解；
（2）把函数解析式化为顶点式后即可得出答案．
本题考查了待定系数法求函数解析式，属于基础题，关键是正确设出二次函数解析式的一般形式．
计算题．
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